几率相同的游戏, 你为什么还是输给了庄家?

为什么看似公平的游戏, 其实并不公平?

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假设你跟庄家玩一个纯粹靠运气的骰子游戏, 请问谁会赢?

一个容易陷入的误区就是, 既然这是一个纯粹靠运气的游戏, 你可能会想, 那赢的几率应该是五五分, 也是一个纯粹靠运气的问题.

运气好, 你可能赢了庄家; 运气不好, 你则可能输给庄家. 我曾经也是这么想的, 直到后来我在 github 里看到李笑来老师在他的 别做“险盲” 里提到, 其实庄家赢的概率要高, 看了他的分析, 并认真想了想, 确实有道理.

下面就来说说为什么.

什么是庄家?

首先我们应该注意到问题的一个前提, 就是你是在跟庄家玩, 而很多人可能会完全地忽视这个问题.

什么是庄家? 一般人可能会想到打牌时轮流坐庄的那种庄家, 人人都有机会做庄家, 庄家似乎也没啥.

不过, 一般来说, 所谓 庄家, 是指那些资金(实力, 资源)比你雄厚的人.

即便是打牌, 比如升级(也叫拖拉机), 庄家的赢的机会其实也更大, 首先他可以多拿牌, 然后他可以丢掉一些他不想要的牌, 然后他又可以优先出牌, 这其实跟棋类游戏中的 先手 类似. 先手很多时候都是占有很大优势的, 围棋中, 先手还得倒贴子目.

在升级游戏中, 你不是庄家, 你想掀翻庄家, 你的牌得相当好.

等等, 你可能会说, 现在不是打牌, 没有多拿牌的情况, 也没有优先出牌, 是玩纯粹靠运气的骰子, 庄家就没有上述的优势了吧? 虽然上述的优势可能没有了, 但庄家还有其它的优势.

一次具体游戏的分析

从一个非常简单的对赌游戏举例来看, 比如猜大小吧, 你跟庄家投骰子猜大小, 或者说比大小吧, 不停地玩, 最终谁会赢呢?

假设这个游戏就是各自投一次骰子, 比大小, 大者赢 10 块钱, 小者输 10 块钱.

先看一个极端的例子, 一个小散手里只有 10 块钱, 他去跟一个有 100 块钱的庄家玩这个游戏, 会是什么情况呢?

如果这个小散他第一把就猜错了, 他就直接挂了, 因为他全部的资本就是 10 块钱, 他一次就输光了, 没得玩了.

那么这个是不是靠运气呢? 庄家是不是坑他了呢? 确实靠运气, 庄家也没有去坑他, 没有出千, 完全是随机的, 第一次小散可能赢也可能输, 所以他输了也不奇怪.

当然如果他运气好, 他第一把可能赢了, 他的资本也因此来到了 20, 但很可能接下来他连输两把, 就又赔光了所有, 没法玩了.

你赢一把之后, 连输两把, 从随机概率上讲, 也正常得很, 一点也不稀奇.

从上述推论来看, 一个初始资本是 20 元的小散去跟庄家玩, 很大概率也是要输掉全部的.

同样道理, 30 块的资本, 乃至 40 块, 50 块的资本去跟庄家玩, 都很可能要输掉.

为什么? 因为你只要持续的玩下去, 你必然就会遇到大的波动, 然后输掉手中所有的筹码.

当然, 从概率上讲, 既然两者几率相等, 长期看趋势必然是要向均值回归, 也就是双方都不赢不输. 换言之, 当你经历了倒霉的大波动之后, 接下来你应该时来运转, 但因为你手中已无筹码, 你也就无法迎来自己的转运时刻.

所以, 庄家为什么赢? 就是因为他手中筹码多, 他可以不下牌桌, 他也可能会经历那些输很多的很大的波动, 但因为他资金雄厚, 他总能扛下来.

而每一次有利于他的波动中, 他总能收割一批破产的小散, 这会让他的资金越发的雄厚. 最终, 一个看似公平的游戏, 小散其实玩不过庄家.

你真的理解了随机吗?

再来看看所谓的随机, 说到随机, 很多人貌似理解了, 其实不然. 曾经有一位教授布置一个随机作业给他的同学们, 就是让他们去抛硬币, 比如抛 100 次, 然后记录下每一次硬币的正反情况.

有些同学投机取巧, 不想去真的用硬币去抛, 就自己"随机"写够 100 个正反结果交上去, 结果很多都被教授识破了.

为什么? 因为很多这样去写的同学, 几乎不敢去写那些比如" 4 个连续的正", " 5 个连续的正", 甚至是" 6 个连续的反"等等情况, 他们觉得这样就"很不随机"了, 可能会被教授识破他们是瞎写的, 于是他们写得很均匀, 很安全, 没有太大的波动, 似乎这样就是"随机"了. 其实这恰恰不是随机, 反而是刻意!

如果你用笔去算一算, 就会发现, 至少出现一次连续 6 个相同结果的概率高达 80 % 以上, 连续 5 个概率高达 90%, 而出现 4 个连续的结果则根本不稀奇, 甚至是必然的, 你的结果中要是没有出现, 反而值得怀疑了.

这个具体的计算稍微有点复杂, 这里就不展开了.

我这里有一个 Java 的程序, 模拟了这个情形, 你可以自己去运行, 验证下:

package net.xiaogd.core.java.basic.random;

import java.util.Random;

public class RandomGenerator {
    public static void main(String[] args) {
        Random r = new Random();
        int count = 0;
        for (int j = 0; j < 100; j++) {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for (int i = 0; i < 100; i++) {
                int rn = r.nextInt(2);
                sb.append(rn);
            }
            String s = sb.toString();
            if (s.contains("000000") || s.contains("111111")) {
                count++;
            }
        }
        System.out.println(count + "/100");
    }
}

多运行几次, 你会发现, 连续的做 100 次这个实验, 每次抛 100 次, 真的是大概有 80 次左右都出现了连续 6 个相同的结果.

有了计算机, 模拟就很快了, 你不知道怎么去算那些概率也没关系.

而假如说这个条件再放宽一点, 比如说再放宽至接连的正里面夹少量的反, 比如一串结果里头可能有八九个正夹着一两个反的, 这种局部的热点, 局部的不均匀的情况就更普遍了, 小散们往往就在这样一波局部的波动中失去了所有.

这种总体均匀, 但局部处处不太均匀, 甚至到处是热点, 冷点的情况反而是真正的随机.

假如我是一个庄家, 我甚至不用费心去猜(反正都是随机的), 我全程压正(或者压反)就行了, 而小散们只有一种情形下能赢我, 那就是初始运气好且能够见好就收.

但是, 很多人做不到见好就收!!

玩股票的看不起玩彩票的?

虽然大家都承认股票有一定运气成分, 但在玩票的人们中, 存在一种鄙视链, 就是玩股票的看不起玩彩票的, 认为后者纯粹是靠运气, 没有一点技术含量.

这个认识或者说鄙视也好, 应该说是没有太大的问题的, 问题是很多在玩股票的其实也是没啥技术含量的.

这里说的没啥技术含量, 不是说投资这件事没有技术含量, 而是说很多在那里玩投资的人其实没啥技术, 说白了就是一知半解甚至是完全不懂就冲进去玩了, 成为韭菜的概率很高.

如果你是一个程序员, 此时如果一个啥也不懂, 对编程一窍不通的, 从未接触过编程的人过来就跟你说, 他想转行做程序员并已经着手这么做了, 你是什么感想呢?

如果你也在投资, 不妨问问自己, 系统学过什么投资理论没有? 看过什么书? 或者哪怕是看点视频课程也好, 有认真看完过吗?

说实在的, 我其实一直不太信那些什么教你炒股赚钱之类的课程的, 有那能力教别人赚钱, 交易所就在那里, 自己直接去炒不好吗? 为啥去赚这个课程的钱?

如果答案都是否定的, 这么说来, 很多玩股票的他们并没有比玩彩票的好到哪里去.

而如果说到亏钱, 则恐怕玩股票的人亏得更多. 彩票很多人玩, 但玩大的不多, 因为大家清楚这个靠运气的, 玩大了也不一定有什么收获, 反正中奖都是很难的.

股票怎么说呢? 如果你投入很少, 这时哪怕它涨了 100%, 你的斩获也很少. 比如你投入了 1000, 就算涨了个 100%, 你也就赚了 1000, 你的生活不会有太大的改善. 也因此, 很多人会越玩越大, 但时间长了, 就不可避免经历一些波动, 一些小散们因此就慌了神, 赶紧割肉跳船, 而等后面又涨回去, 就跟小散们无关了.

你应该投资什么?

最后, 作为一名普通人, 或者说作为一名普通的程序员, 如果说股票投资风险还是太高, 特别是在我们也不太懂的情况下风险更高, 那我们应该投资点什么呢?

其实很多人已经说过了, 每个人身上都有两个很好的投资标的, 那就是投资知识, 投资健康.

换言之, 就是投资自己的大脑与身体, 也就是多读书, 多锻炼, 长期来看, 收益极大而风险极小, 甚至说没有风险.

相反, 不投的风险则很大.

或者说, 即便你要搞真正的投资, 你也最好是先投资自己的大脑, 多了解下相关的领域知识, 再投入进去, 至少先了解下风险, 比如看看李笑来老师在 github 上的这本免费的 韭菜的自我修养

你应该先想投资怎么不亏钱, 而不是光想着怎么赚钱, 老是幻想着赚钱, 这是病, 得电.

很少有钱人因为吃喝玩乐破产, 但却很多人因为投资不当而破产.

看看前些年一直到最近逐渐退出的 p2p, 是不是一地鸡毛? 有没有人赚了? 有的, 可能主要是那些骗子.

骗子的箴言: 对韭当割. 骗子最喜欢钱了, 天天挖空心思想着怎么搞钱. 可以这么说, 金钱的铜臭味之于金融骗子就如同血腥味之于鲨鱼, 跟钱越是相关越是紧密的领域, 骗子的浓度就越高.

如果撇去道德评价, 真的, 我们很多普通人要向他们学习...

他们很专注, 天天在琢磨怎么把别人口袋里的钱放进去自己的口袋里...

他们不丧, 也不焦虑, 行动力强, 执行力高, 也很善于宣传, 包装自己...

如果他们愿意行正道, 那是多么难得的人才呀.

对这些如果没有清醒的认知, 如果没有积极地武装自己的大脑, 那么就如同那句著名的话说的: 凭运气赚来的钱, 最终将凭本事亏掉.