果冻的猿宇宙

勾股定律, 也即直角三角形, 斜边的平方等于另外两条直角边平方之和.

西方称为毕达哥拉斯定理(Pythagorean Theorem), 归功于古希腊数学家毕达哥拉斯(Pythagoras).

如图:

红色直角三角形两直角边长为 a 和 b, 斜边长为 c.

正方形 ABCD 与正方形 EFGH 边长相等, 均为 a + b, 因此两者面积相等.

正方形 EFGH 面积 = c² + 4 × 红色三角形 = 正方形 ABCD 面积 = a² + b² + 4 × 红色三角形

约去四个红色三角形面积, 可得 c² = a² + b² .

证毕.